DFS(Depth-First Search, 깊이 우선 탐색)
DFS는 깊이 우선 탐색이라고도 부르며 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘입니다.
DFS는 스택 자료구조(혹은 재귀함수)를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 다음과 같습니다.
1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 합니다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문 처리합니다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼냅니다.
3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복합니다.
- C++ 재귀 함수를 통한 간단 DFS 구현 예제
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool visted[9];
vector<int> graph[9];
void dfs(int x)
{
visited[x] = true;
cout << x << ' ';
for (int i = 0; i < graph[x].size(); i++)
{
int y = graph[x][i];
if(!visited[y])
{
dfs(y)
}
}
}
int main(void)
{
// 노드 1에 연결된 노드 정보 저장
graph[1].push_back(2);
graph[1].push_back(3);
graph[1].push_back(8);
// 노드 2에 연결된 노드 정보 저장
graph[2].push_back(1);
graph[2].push_back(7);
// 노드 3에 연결된 노드 정보 저장
graph[3].push_back(1);
graph[3].push_back(4);
graph[3].push_back(5);
//...
//노드 8에 연결된 노드 정보 저장
graph[8].push_back(1);
graph[8].push_back(7);
dfs(1);
}
BFS(Depth-First Search, 깊이 우선 탐색)
BFS는 너비 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘입니다.
BFS는 큐 자료구조를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 다음과 같습니다.
1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 합니다.
2. 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리합니다.
3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을때 까지 반복합니다.
- C++ 코드를 통한 BFS 간단 구현 예제
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool visited[9];
vector<int> graph[9];
void bfs(int start)
{
queue<int> q;
q.push(start);
visited[start] = true;
while(!q.empty())
{
int x = q.front();
q.pop();
cout << x << ' ';
for(int i = 0; i<graph[x].size(); i++)
{
int y = graph[x][i];
if(!visited[y])
{
q.push(y);
visited[y] = true;
}
}
}
}
int main(void)
{
//그래프 연결 내용 작성
bfs(1);
return 0;
}
DFS와 BFS 기초 문제
문제 1
- N x M 크기의 얼음 틀이 있습니다. 구멍이 뚫려 있는 부분은 0, 칸막이가 존재하는 부분은 1로 표시됩니다. 구멍이 뚫려 있는 부분끼리 상, 하, 좌, 우로 붙어 있는 경우 서로 연결되어 있는 것으로 간주합니다. 이때 얼음 틀의 모양이 주어졌을 때 생성되는 총 아이스크림의 개수를 구하는 프로그램을 작성하세요. 다음의 4 x 5 얼음 틀 예시에서는 아이스크림이 총 3개 생성됩니다.
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
- 입력 조건
첫 번째 줄에 얼음 틀의 세로 길이 N과 가로 길이 M이 주어집니다. (1 <= N, M <= 1,000)
두 번째 줄부터 N+1번째 줄까지 얼음 틀의 형태가 주어집니다.
이 때 구멍이 뚫려있는 부분은 0, 그렇지 않은 부분은 1입니다.
- 출력 조건
한 번에 만들 수 잇는 아이스크림의 개수를 출력합니다.
입력 예시
4 5
00110
00011
11111
00000
- 풀이
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int graph[1001][1001];
//DFS로 특정 노드를 방문하고 연결된 모든 노드들도 방문
bood dfs(int x, int y)
{
//주어진 범위를 벗어나는 경우에는 즉시 종료
if(x <= -1 || x >= n || y <= -1 || y >= m)
return false;
// 현재 노드를 아직 방문하지 않았다면
if(graphp[x][y] == 0)
{
//해당 노드를 방문 처리
grpah[x][y] = 1;
//상, 하, 좌, 우의 위치들도 모두 재귀적으로 호출
dfs(x - 1, y);
dfs(x, y - 1);
dfs(x + 1, y);
dfs(x, y + 1);
return true;
}
return false;
}
int main()
{
// n, m을 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
cin >> n >> m;
//2차원 리스트의 맵 정보 입력 받기
for(int i = 0; i<n; i++)
{
for(int j = 0; j<m; j++)
{
//%1d를 통해 배열마다 숫자 하나하나씩 담도록
scanf("%1d", &graph[i][j]);
}
}
//모든 노드(위치)에 대하여 음료수 채우기
int result = 0;
for(int i = 0; i<n; i++)
{
for(int j = 0; j<m; j++)
{
if(dfs(i, j))
{
result += 1;
}
}
}
cout << result << '\n';
}
문제 2
- 동빈이는 N x M 크기의 직사각형 형태의 미로에 갇혔습니다. 미로에는 여러 마리의 괴물이 있어 이를 피해 탈출해야 합니다.
- 동빈이의 위치는 (1, 1)이며 미로의 출구는 (N, M)의 위치에 존재하며 한 번에 한 칸씩 이동할 수 있습니다. 이 때 괴물이 있는 부분은 0으로, 괴물이 없는 부분은 1로 표시되어 있습니다. 미로는 반드시 탈출할 수 있는 형태로 제시됩니다.
- 이 때 동빈이가 탈출하기 위해 움직여야 하는 최소 칸의 개수를 구하세요. 칸을 셀 때는 시작 칸과 마지막 칸을 모두 포함해서 게산합니다.
- 입력 조건
첫째 줄에 두 정수 N, M(4<=N, M<=200)이 주어집니다. 다음 N개의 줄에는 각각 M개의 정수(0 혹은 1)로 미로의 정보가 주어집니다. 각각의 수들은 공백 없이 붙어서 입력으로 제시됩니다. 또한 시작 칸과 마지막 칸은 항상 1입니다.
- 출력 조건
첫째 줄에 최소 이동 칸의 개수를 출력합니다.
입력 예시
5 6
101010
111111
000001
111111
111111
<문제 해결 아이디어>
- BFS는 시작 지점에서 가까운 노드부터 차례대로 그래프의 모든 노드를 탐색합니다.
- 상, 하, 좌, 우로 연결된 모든 노드로의 거리가 1로 동일합니다.
-> 따라서 (1, 1) 지점부터 BFS를 수행하여 모든 노드의 최단 거리 값을 기록하면 해결할 수 있습니다.
풀이
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int graph[201][201];
int bfs(int x, int y)
{
//큐 구현을 위해 queue 라이브러리 사용
queue< pair<int, int> > q;
q.push({x, y});
while(!q.empty())
{
int x = q.front().first;
int y = q.front().second;
q.pop();
//현재 위치에서 4가지 방향으로의 위치 확인
for(int i = 0; i< 4; i++)
{
int nx = x + dx[i];
int ny = y + dy[i];
//공간을 벗어난 경우 무시
if(nx < 0 || nx >= n || ny <0 || ny >= m) continue;
//벽인 경우 무시
if(graph[nx][ny] == 0) continue;
//해당 노드를 처음 방문하는 경우에만 최단 거리 기록
if(graph[nx][ny] == 1)
{
graph[nx][ny] = graph[x][y] + 1;
q.push({nx, ny});
}
}
}
//가장 오른쪽 아래까지의 최단 거리 반환
return graph[n-1][m-1];
}
int main(void)
{
cin >> n >> m;
for(int i = 0; i<n; i++)
{
for(int j = 0; j<m; j++)
{
scanf("%1d", &graph[i][j]);
}
}
cout << bfs(0,0) << '\n';
return 0;
}
참고
https://www.youtube.com/watch?v=7C9RgOcvkvo&list=PLRx0vPvlEmdAghTr5mXQxGpHjWqSz0dgC&index=4
'자료구조 & 알고리즘' 카테고리의 다른 글
| 그리디(Greedy) 알고리즘 & 구현 연습하기 (C++) (0) | 2022.10.10 |
|---|